Em 1993, com a vinda do cantor regueiro Jamaicano Papa Winnie ao Brasil, foi montada uma banda às pressas para acompanhar o cantor em suas apresentações. Formada por Nelson Meirelles, na época produtor do Cidade Negra e de vários programas de rádios alternativas do Rio de Janeiro; Marcelo Lobato, que havia participado da banda África Gumbe; Alexandre Menezes, o Xandão, que já havia tocado com grupos africanos na noite de Paris e Marcelo Yuka, que tocava no grupo KMD-5. Após essa série de apresentações como banda de apoio do jamaicano, os quatro resolveram continuar juntos e colocaram anúncio no jornal O Globo para encontrar um vocalista. Dentre extensa lista de candidatos, Marcelo Falcão foi o escolhido.
A decisão sobre o nome da banda envolveu opções como "Cão-careca" e "Bate-Macumba". O nome escolhido - O Rappa - vem da designação popular dada aos policiais que interceptam camelôs, os rapas. Com um p a mais para diferenciar, o nome foi escolhido. Um exemplo de a palavra rapa ser aplicada aos caçadores de camelôs pode ser encontrado na canção "Óia o rapa!" na composição de Lenine e Sérgio Natureza, gravada pela banda no CDRappa Mundi.
Finalmente, com Falcão na voz, Marcelo Yuka na bateria, Xandão na guitarra, Nelson Meireles no contra-baixo e Marcelo Lobato no teclado, estava formado O Rappa.
Em 1994, lançaram seu primeiro disco, que levou o nome da banda. O Rappa não obteve muito sucesso e foi o único disco com a presença de Nelson Meireles, que abandonou a banda por motivos pessoais. Com a saída de Nelson Meireles, Lauro Farias, que tocava com Yuka no KMD-5, assumiu o contrabaixo.
Em 1996, foi lançado o CD Rappa Mundi, que praticamente introduziu a banda no cenário nacional e quase todas as canções foram sucesso. Entre elas, Pescador de Ilusões, A Feira e a versão nacional para o sucesso de Jimi Hendrix, Hey Joe.
Depois de três anos sem um álbum novo, em 1999 vem a público Lado B Lado A. Com letras "mais fortes" que o anterior, mostra o amadurecimento da banda e revela Yuka como letrista de alto nível em canções como Minha Alma (a paz que eu não quero) e O que sobrou do céu, além de Tribunal de Rua, que narra história baseada em fato real, conhecido na mídia como "Rambo, o torturador", que foi a capa da revista Veja de 9 de abril de 1997. Os videoclipes das duas primeiras foram premiadíssimos, tornando-se sucesso nacional.
Em 2000, O Rappa causou "comoção pública e muita indignação" entre diversas bandas: no Rock in Rio que ocorreria no ano seguinte, a banda seria colocada antes de alguns americanos, e protestaram. Foram retaliados com exclusão, e 5 bandas brasileiras saíram do festival em protesto (Skank, Raimundos, Jota Quest, Cidade Negra e Charlie Brown Jr.)
Marcelo Yuka
Em 2001, o baterista Marcelo Yuka foi vítima direta da violência urbana, ao ser baleado durante tentativa de assalto, ficando paraplégico e assim impossibilitado de tocar bateria. Lobato assumiu o instrumento (deixando para seu irmão Marcos Lobato, contribuinte d'O Rappa, os teclados, este não entrou oficialmente para a banda) e O Rappa voltou a tocar. Mesmo debilitado, o baterista voltou ao grupo e no mesmo ano lançaram o disco Instinto Coletivo ao vivo, com um show gravado em 2000, ainda com Yuka na bateria e três inéditas de sua autoria.
Yuka desligou-se d'O Rappa deixando inimizade com os outros companheiros, alegando ter sido expulso por não concordar com o novo rumo que a banda vinha seguindo. Yuka fundou outro grupo, F.ur.t.o (Frente Urbana de Trabalhos Organizados), que faz parte de um projeto social homônimo, que, segundo Yuka, era algo maior do que O Rappa o possibilitava. A dedicação de Yuka ao projeto F.ur.t.o. pode ser vista mesmo durante sua estadia n'O Rappa: ele aparece com uma camiseta preta com o nome F.ur.t.o. em branco durante ovídeo clipe Minha Alma (A paz que eu não quero) vídeo clipe que deu toda a projeção ao O Rappa como movimento social e não somente uma banda de rock.
Em 2003, O Silêncio Q Precede O Esporro, primeiro álbum sem ligação com Yuka foi lançado. Sem as letras de Yuka, Marcos Lobato, tecladista colaborador, tornou-se o principal compositor com a autoria de diversas canções de sucesso como Reza Vela e Rodo Cotidiano. Em parceria com Carlos Pombo compuseram O Salto, com letra forte em relação ao resto do disco, mais ameno sem as letras de Yuka. Em seguida foi lançado o DVD homônimo, gravado ao vivo no Olimpo - Rio de Janeiro.
Em 2005, atendendo a convite por parte da MTV Brasil, a banda gravou o especial Acústico MTV com participação de Maria Rita em "O que sobrou do céu" e "Rodo Cotidiano", e Siba, do Mestre Ambrósio, na rabeca em algumas canções. O disco também rendeu um DVD com algumas canções além das presentes no CD.
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